ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI

1.         Pendahuluan

2.         Macam-macam teknik korelasi

3.         Korelasi PPM

1.         Pendahuluan

v  Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variable atau lebih

v  Ditemukan oleh Karl Pearson pada awal tahun 1900

v  Dikenal dengan Korelasi Pearson Product Moment (PPM)

v  Korelasi  adalah hubungan searah

v  Data penyebab atau yang mempengaruhinya disebut variabel bebas atau variabel independen biasanya dilambangkan dengan huruf X

v  Data akibat yang dipengaruhinya disebut variabel terikat atau variabel dependen biasanya dilambangkan dengan huruf Y

2.         Macam-macam teknik korelasi

		Interval		Ordinal		Nominal
		1	> 1	1	> 1	1	> 1
Interval	0		Analisis Faktor	Transformasikan variabel ordinal ke nominal dan gunakan C-1,atau transformasikan variabel interval ke ordinal dan gunakan B-2, atau transformasikan kedua variabel ke nominal dan gunakan C-3				Lajur 1
	1	Korelasi	Korelasi ganda			Anova (atau t test)	Anava
	>1	Korelasi ganda	Korelasi kanonika			Analisis diskriminan ganda	Analisis diskriminan ganda
Ordinal	0	Transformasikan variabel ordinal ke nominal dan gunakan C-1,atau transformasikan variabel interval ke ordinal dan gunakan B-2, atau transformasikan kedua variabel ke nominal dan gunakan C-3			Koefisien Konkordas (W)			Lajur 2
	1			Korelasi Spearman		Sign test, median test, U test Kruskal Wallis anava satu jalur	Anava dua jalur (Friedman)
	>1
Nominal	0							Lajur 3
	1	Anava (lihat C-1)	Analisis diskriminan ganda (lihat C-1)	Sign test, median test, U test Kruskal Wallis		Koef Phi, Fisher Exact Test, X2
	>1	Anava (lihat C-1)	Anava (lihat C-1)	Anava dua jalur (Friedman)
		Kolom A		Kolom B		Kolom C

3.         Korelasi PPM

v  Korelasi PPM sering disingkat korelasi saja

v  Gunanya :

§  Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan yang signifikan antara variabel satu dengan yang lainnya

§  Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang dinyatakan dalam persen

v  Asumsi

§  Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang berdistribusi normal

§  Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear

§  Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak

§  Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subyek yang sama pula

§  Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio

v  Kelayakan nilai r :

§  Nilai r antara -1 ≤ r ≤ 1

§  Hanya untuk hubungan linear saja

§  Tidak berlaku utnuk sampel dengan varian = 0, karena z tidak dapat dihitung dan akhirnya r juga tidak dapat dihitung

§  r tidak mempunyai satuan

v  Langkah-langkah menghitung r :

1)     Asumsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi PPM telah terpenuhi

2)     Tulis H_a dan H₀ dalam bentuk kalimat

3)     Tulis H_a dan H₀ dalam bentuk statistik

4)     Buat tabel penolong untuk menghitung r

No responden	Xi	Yi	(Xi – X) x	(Yi – Y) y	x2	y2	xy
1 2 3 . . n
	ẋi	ỹi	0	0	∑x2	∑y2	∑xy

5)     Cari r_hitung dengan menggunakan rumus :

a.    atau

b.    atau

c.   atau

d. 

6)     Tetapkan taraf signifikansinya

7)     Tentukan kriteria pengujian signifikansi korelasi

-r_tabel ≤ r_hitung ≤ +r_tabel, maka H₀ ditolak atau korelasinya tidak signifikan

8)     Tentukan dk dengan rumus = n-2

Dengan taraf signifikansi seperti langkah 4) ban N_tabel tersebut dengan menggunakan tabel r kritis Pearson didapat nilai r_tabel

9)     Bandingkan r_hitung dengan r_tabel

10) Buatlah kesimpulannya

11) Jika diminta, maka hitunglah besarnya sumbangan variabel x terhadap y

CONTOH SOAL

Diketahui data terhadap 5 responden untuk variabel X dan Y :

X          Y

1          4

2          3

3          5

4          7

5          6

Buktikan bahwa kedua variabel itu mempunyai hubungan linear yang positif

Jawab :

1)     Asumsikan bahwa kedua variabel itu mempunyai data yang normal dan dipilih secara acak

2)     Tulis H_a dan H₀ dalam bentuk kalimat

H_a : Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dengan Y

H₀ : Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dengan Y

3)     Hipotesis statistiknya

H_a : r ≠ 0

H₀ : r = 0

4)     Buatlah tabel penolong untuk menghitung nilai r

No responden	Xi	Yi	(Xi – X) x	(Yi – Y) y	x2	y2	Xy
1 2 3 4 5	1 2 3 4 5	4 3 5 7 6	-2 -1 0 1 2	-1 -2 0 2 1	4 1 0 1 4	1 4 0 4 1	2 2 0 2 2
	ẋi=3	ỹi=5	0	0	∑x2=10	∑y2=10	∑xy=8

5)    

    = 0,800

6)     Taraf siginifikansi α = 0,05

7)     Kriteria pengujian

-r_tabel ≤ r_hitung ≤ +r_tabel, maka H₀ ditolak atau korelasinya tidak signifikan

8)     dk rumus = n – 2

= 5 – 2 = 3

Maka r_tabel = 0,805

9)     ternyata -0,805 < 0,800 < 0,805 sehingga H₀ ditolak

10) kesimpulannya :

”Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dengan Y”

11) Jika diminta, maka besarnya sumbangan variabel x terhadap Y adalah = 0,800² x 100% = 64%

LATIHAN

Diketahui data jumlah SKS dan IPK mahasiswa

Jml SKS yang diambil              IPK yang didapat

            10                                       3,00

            15                                       2,50

            15                                       2,00

            10                                       1,50

            5                                        1,00

Pertanyaan : adakah hubungan yang signifikan antara jumlah SKS yang diambil dengan IPK yang didapat